广东省江门市2023年中考三模数学试卷-组卷题库站

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 -2

2021年11月6日，台积电宣称2025年将量产2纳米芯片，2纳米就是0.000000002米，数据0.000000002用科学记数法表示是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，其中直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，斜边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、图象位于第二、第四象限

C、该函数与坐标轴不可能有交点

D、当 $\text{[math]}$ 时，随x的增大而增大

已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）

如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好第一次落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，正方形ABCD中，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向匀速运动到点D停止，设点P的运动路程为x， $\text{[math]}$ ，图2是点P运动时y随x变化的关系图像，根据图中的数据， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知x满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则该不等式组的整数解的个数为．

有背面完全相同，正面写有“十九届六中全会”字样的卡片n张，“元宇宙”字样的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，从中随机抽取一张，若抽中“十九届六中全会”字样的卡片的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知扇形 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 中点，点D在弧 $\text{[math]}$ 上，将扇形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选一个你喜欢的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，商丘市梁园区某校举行了“趣味十一月”神采飞扬跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计图和统计表：

等级	次数	频数
不合格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良好	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优秀	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请结合上述信息解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，交 $\text{[math]}$ 于点D、F（D、F可重合），过点N作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

如图，小明为测量宣传牌的高度 $\text{[math]}$ ，他站在距离建筑楼底部 $\text{[math]}$ 处6米远的地面 $\text{[math]}$ 处，测得宣传牌的底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．同时测得建筑楼窗户 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上）．然后，小明沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡从 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ 正好与地面 $\text{[math]}$ 平行，若小明在 $\text{[math]}$ 处又测得宣传牌顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求宣传牌的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2021年元月，国家发展改革委和生态环境部颁布的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》正式实施，各大塑料生产企业提前做好了转型升级.红星塑料有限公司经过市场研究购进一批 $\text{[math]}$ 型可降解聚乳酸吸管和一批 $\text{[math]}$ 型可降解纸吸管生产设备.已知购买5台 $\text{[math]}$ 型设备和3台 $\text{[math]}$ 型设备共需130万元，购买1台 $\text{[math]}$ 型设备的费用恰好可购买2台 $\text{[math]}$ 型设备.

如图，半圆O中， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点P为半圆上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为N．小明根据学习函数的经验，对线段 $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

如图①，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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