广东省茂名市高州市2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

下列各式中，是分式的是（    ）

A、

B、

C、

D、

在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A、

B、

C、

D、

将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A、

B、

C、

D、

已知 ， 则下列各式中一定成立的是（    ）

A、

B、

C、

D、

根据分式的基本性质，分式可变形为（    ）

A、

B、

C、

D、

下列因式分解正确的是（     )

A、

B、

C、

D、

已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 ， 则三角形的形状是（     ）

A、 底边与腰不相等的等腰三角形

B、 直角三角形

C、 钝角三角形

D、 等边三角形

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B ， C的坐标分别为 ， ， ， 直线交y轴于点P ， 若△ABC与关于点P成中心对称，则点的坐标为（ ）

A、

B、

C、

D、

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AC ， AB于点D、E ， 若AC＝3，则CD的值是（    ）

A、

B、 1

C、

D、 2

如图，等边△ABC的边长为6，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若 ， 当取得最小值时，则的度数为（   ）

A、

B、

C、

D、

填空题（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15分.）

因式分解：a²b﹣25b＝．

在△ABC中，∠A＝30°，当∠B＝度时，AC＝BC．

若分式的值为0，则x的值为．

如图，直线和直线 ， 相交于点（20，25），根据图象可知，关于的不等式的解集是．

如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，BD和CE相交于点 ， 连接下面结论中，；；是的平分线；所有正确结论的序号是

解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）

解不等式组：

先化简再求值： ， 其从-2，2，-3，3中选一个合适的数代入求值．

如图， 是等边三角形， 平分 ，延长 到 ，使得 ，求证：

解答题（二）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27 分）

已知在平面直角坐标系中的位置如图：

某学校组织学生到电白“晏镜岭”研学，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．

张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成 ， 李明因看错了常数项而分解成 ， 那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来．

解答题（三）（本大题 2小题，每小题 12分，共 24 分）

某电商根据市场需求购进一批A ， B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．

如图，已知在中， ， ， D是上的一点， ， 点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ， 连接 ．