四川省巴中市恩阳区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:11009304

日期: 2024-06-17

期中考试

单选题

下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程 $\text{[math]}$ 写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高 $\text{[math]}$ 的范围可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知“ $\text{[math]}$ ”，则下列不等式中，不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 需下列四步，其中开始发生错误的一步是（）

A、去分母，得2（x+1）-（x-1）＝6

B、去括号，得2x+2-x+1＝6

C、移项，得2x-x＝6-2+1

D、合并同类项，得x＝5

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④x，y间的数量关系是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，以下列出的方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（）

一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（）

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为非负数，则可列出不等式．

把一根长 $\text{[math]}$ 的钢管截成 $\text{[math]}$ 长和 $\text{[math]}$ 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有种．

《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有客人．

在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付元．

如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边．

解答题

解方程（组）．

解不等式： $\text{[math]}$ ，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解．

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同解，求 $\text{[math]}$ 值．

规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．

如图，大长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，求图中空白部分的面积．

为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元．

阅读理解：

在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？

小红：把方程组解出来，再求 $\text{[math]}$ 的值．

小刚：把两个方程直接相加得 $\text{[math]}$ 方程两边同时除以 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ．

李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用．

请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题．

天虹超市销售东北大米，每包 $\text{[math]}$ ，定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择：

方案一：六折优惠并且免费送货上门；

方案二：买一送一，但需另付200元运费．

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