浙江省温州市文成县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

如图，∠1的内错角是（　　）

A、 ∠2

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知新型冠状病毒的直径约为 $\text{[math]}$ 毫米，那么用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 毫米

B、 $\text{[math]}$ 毫米

C、 $\text{[math]}$ 毫米

D、 $\text{[math]}$ 毫米

下列整式乘法运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值应是（）

某班共有40位学生.近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 $\text{[math]}$ ，女生人数为 $\text{[math]}$ ，则依题意列二元一次方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 16

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共24.0分）

计算：（a³）²=．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，已知这个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，则宽为．

如图，将周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

已知方程组 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，得到四边形 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度.

小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小成看见了，说：“我也来试一试”.结果小成七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形缺口，则每个小长方形的周长为 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算：

解下列二元一次方程组：

阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

试说明： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （垂直的意义）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲（）.

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计板材裁切方案？
素材1	图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成.测量，该款学生椅的靠背尺寸为 $\text{[math]}$ ，座垫尺寸为 $\text{[math]}$ .图2是靠背与座垫的尺寸示意图．
素材2	因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .（裁切时不计损耗）
我是板材裁切师
任务一	拟定裁切方案	若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．方法一：裁切靠背16张和座垫0张．方法二：裁切靠背张和坐垫张. 方法三：裁切靠背张和坐垫张.
任务二	确定搭配数量	若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？
任务三	解决实际问题	现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有1张座垫和11张靠背，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案．

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