2023年北师大版数学七年级下学期期末模拟试卷（5）

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下面是沈阳、大连、青岛、济南四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证 $\text{[math]}$ ，则只需证明 $\text{[math]}$ ，依据是（）

A、 SAS

B、 SSS

C、 AAS

D、 ASA

下列说法错误的是（）

A、 “从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件

B、如果明天降水的概率是 $\text{[math]}$ ，那么明天有半天都在降雨

C、 “随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13”是不可能事件

D、随机事件发生的概率介于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

如图．已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC按如图方式放置（ $\text{[math]}$ ）其中点A，B分别落在直线a、b上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的个数为（）

①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数为（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题（每空3分，共15分）

$\text{[math]}$ ．

长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．

如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是．

(-4)²⁰²²×(0.25)²⁰²³=．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题（共7题，共55分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

完成下面的证明过程.

已知：如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ ▲(两直线平行，内错角相等).

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）.

小明家里的阳台地面，水平铺设了仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

第一学习小组按照老师留的预习任务，对如下问题进行了自主探究性学习：

已知：如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，且交 $\text{[math]}$ 于点E．

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