广东省2023年初中学业水平第二次模拟考试数学试题

选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)

化简-(-3)的结果为（ ）

A、 -3

B、 0

C、 3

D、 4

如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程x²-4x=12的根是（ ）

A、 x₁=2，x₂=-6

B、 x₁=-2，x₂=6

C、 x₁=-2，x₂=-6

D、 x₁=2，x₂=6

一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大减小，则此函数的图象不经过（ ）

A、 第一象限

B、 第二象限

C、 第三象限

D、 第四象限

如图所示，点P到直线l的距离是（   ）

A、 线段PA的长度

B、 线段PB的长度

C、 线段PC的长度

D、 线段PD的长度

若m>n，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A、 m+2>n+2

B、 2m>2n

C、

D、 m²>n²

下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A、

B、

C、

D、

三角形的三边长ａ，ｂ，ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)²－ｃ² ， 则此三角形是（ ）

A、 钝角三角形

B、 锐角三角形

C、 直角三角形

D、 等边三角形

如图，在平面直角坐标系中，将 以原点O为位似中心放大后得到 ，若 ， ，则 与 的相似比是（   ）

A、 2：1

B、 1：2

C、 3：1

D、 1：3

已知抛物线y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)经过点(-1，-1)，(0，1)，当x=-2时，与其相对应的函数值y>1．有下列结论：

①abc>0；

②关于x的方程ax²+bx+c-3= 0有两个不相等的实数根；

③a+b+c>7；

其中，正确结论的个数是（ ）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在答题卡相应位置上)

分解因式：2x²-4x+2=．

若反比例函数y= 的图象经过点A（1，2），则k=．

若∠α=43°，则∠α的补角的度数是

已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为cm．

在直角坐标系中，O为原点，P是直线y=-x+4上的动点，则|OP|的最小值为

解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

解方程

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：

+(a+b)²=2a²+6b²

如图，在△ABC中，AD⊥BC ，垂足是点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD= ， 求sinC的值．

解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

解答题三(本大题共2小题，每小题12分，共24分)