江苏省扬州市仪征市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（    ）

下列式子运算正确的是（    ）

若代数式x²-4x+a可化为（x-b）²-1，则a+b是（    ）

如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（    ）

如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（     ）．

式子化简的结果是（    ）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 米（ ）的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（   ）

碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为．

一个多边形的内角和等于900°，则它的边数是 .

已知xy＝2，x+y＝3，则x²y+xy²＝．

若x²+ax+4是完全平方式，则a=．

若 ， ，则 =.

如图，正方形的边在正五边形的边上，则 ．

如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF ⊥ BC 于点 F.若 ， BD = 4 ，则 EF 长为.

若方程组 ， 则у=．（用含x的代数式表示）

整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n=8的解为．

x	-2	-1	0	1	2
mx+n	7	5	3	1	-1

定义一种新运算 ， 例如 ． 若 ， 则．

计算

分解因式：

解方程组：

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．

东东的作业

计算：；

解：原式

如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF.若∠AED=∠1.

已知是方程2x-ay=9的一个解，解决下列问题：

找规律：观察算式

…

如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线ED与射线BF相交于点G．

已知一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数 ， 以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数s，若s等于M的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数M为“平方差数”，将它的百位数字和千位数字组成两位数 ， 个位数字和十位数字组成两位数 ， 并记 ．

例如：6237是“平方差数”，因为 ， 所以6237是“平方差数”；

此时 ．

又如：5135不是“平方差数”，因为 ， 所以5135不是“平方差数”．