【高考真题】2023年上海高考数学卷

作者UID:22061849

日期: 2024-07-02

高考真卷

填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是；

已知当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP总额为；

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是；

公园修建斜坡，假设斜坡起点在水平面上，斜坡与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米，游客每走一米消耗的体能为 $\text{[math]}$ ，要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少，则 $\text{[math]}$ ；

空间内存在三点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，在空间内取不同两点(不计顺序)，使得这两点与 $\text{[math]}$ 可以组成正四棱锥，求方案数为；

选择题（本题共有4题,满分18分,13-14题每题4分,15-16题每题5分）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据身高和体重散点图，下列说法正确的是（）.

A、身高越高，体重越重

B、身高越高，体重越轻

C、身高与体重成正相关

D、身高与体重成负相关

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，以下不可能的情形是（）.

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

在平面上，若曲线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：存在点 $\text{[math]}$ ，使得对于任意点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假（）.

解答题(本大题共有5题,满分78分)

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$

21世纪汽车博览会在上海2023年6月7日在上海举行，下表为某汽车模型公司共有25个汽车模型，其外观和内饰的颜色分布如下表所示：

	红色外观	蓝色外观
棕色内饰	12	8
米色内饰	2	3

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， A为第一象限内 $\text{[math]}$ 上的一点，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ 过其曲线 $\text{[math]}$ 作切线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ 过其曲线 $\text{[math]}$ 作切线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则继续，若 $\text{[math]}$ 则停止，以此类推得到数列 $\text{[math]}$ .

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