人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——18.1.1平行四边形的性质

日期: 2025-03-28 复习试卷来源：出卷网

利用平行四边形的性质求解

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，BE平分∠ABC交DC于点E．若 $\text{[math]}$ ，则∠DEB的大小为（）

A、 130°

B、 125°

C、 120°

D、 115°

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，取长边 $\text{[math]}$ 的中点M ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．

如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= $\text{[math]}$ BC；点C是B上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是

利用平行四边形的性质证明

如图，E，F是 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，连结BE，DF．

求证：BE=DF．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

如图，已知 $\text{[math]}$ 的对角线交于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的反向延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

平行四边形的其他应用

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则一定成立的是（）

A、 S₁+S₂＞S₃+S₄

B、 S₁+S₂=S₃+S₄

C、 S₁+S₂＜S₃+S₄

D、 S₁+S₃=S₂+S₄

如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，P都在格点上，请按要求画出图形，使点P在所画图形的内部（不包括边界上）.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

综合训练

如图，将边长为8的等边三角形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，过点O作 $\text{[math]}$ 于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D．若动点E从原点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点A运动，动点F从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点C运动，两点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，点E的运动时间为t秒，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．

如图，将一副三角板在平行四边形 $\text{[math]}$ 中作如下摆放，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.A有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中结论正确的有.（写出全部正确结论序号）

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长为．

如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，∠FAD=60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD=5，CF=3，则EF=

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 于点N，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点P，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 8

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 ▱ ABCD中，∠B是锐角，点F是AB边的中点，AE⊥BC于点E，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，AD＝2，AB＝ $\text{[math]}$ ，则AE长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 ▱ ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 10

如图，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于F，连接EF．则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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