鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.6 平方差公式 同步测试

下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（    ）

如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，则这个长方形的周长为（  ）

下列各式中，能用平方差公式计算的是（  ）

记 ，且 ，则 （   ）．

根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（  ）

若代数式M•（3x﹣y²）＝y⁴﹣9x² ， 那么代数式M为（   ）

小明在下的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（      ）

如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为（ ）

100²﹣99²＋98²﹣97²＋96²﹣95²＋…＋2²﹣1²＝．

根据公式x²﹣y²＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果.比如计算50²﹣49＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根据这种方法计算（ ）²﹣（ ）²结果是

若 ， 则的值为．

观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到．

计算： ．

老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

① ；

② ；

③ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， (其中 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.