（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题1 一元二次方程

日期: 2025-03-19 同步测试来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程x²=4的解是（）

A、 x=2

B、 x=-2

C、 x₁=1，x₂=4

D、 x₁=2，x₂=-2

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 2

C、 -1

D、 -2

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列不是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 1

C、 0

D、 -1

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a＝.

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是m，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

若a是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a²﹣2019a+ $\text{[math]}$ 的值．

已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²+x﹣3=0的解.

综合题

已知关于x的一元二次方程x²−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3.

方程 $\text{[math]}$ ．

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根.

如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C.

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