（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题10 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 均为常数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

要得到二次函数 $\text{[math]}$ 图象，需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、先向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B、先向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C、先向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D、先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

二次函数 $\text{[math]}$ 中当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次项系数 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-5，0），对称轴为直线x＝-2，给出四个结论：①abc＞0；②4a-b＝0；③若点B（-3，y₁）.C（0，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂；④a+b+c＝0；其中，正确结论的个数是（　　）

如图，抛物线y=x²+bx+c (b， c为常数)经过点A (1，0)，点B (0，3)，点P在该抛物线上，其横坐标为m，若该抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-m．则m的值为（）

B、 m= $\text{[math]}$

C、 m= $\text{[math]}$

D、 m=3或m= $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

填空题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，y轴负半轴交于点C.若点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数共有个.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于.

如图，抛物线y=ax²-2ax+3 (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则线段PB的长为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在y轴上，则k的值是.

解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ .求该抛物线的解析式和顶点坐标.

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴.

写出抛物线y＝﹣x²+4x的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值.

已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．

综合题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，其图像经过点(1，8).

已知二次函数y=x²+4x-5．

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