2022-2023学年浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元复习

日期: 2025-03-29 单元试卷来源：出卷网

单选题

若反比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则这个相等的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S_△OBE的值为（）

A、 2

B、 2.5

C、 3

D、 3.5

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A、其图象经过点 $\text{[math]}$

B、其图象分别位于第一、第三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（）

A、 y $\text{[math]}$

B、 y $\text{[math]}$

C、 y $\text{[math]}$

D、 y $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂<0）相交于点A（-1，m），B（5，n）．则不等式 $\text{[math]}$ >k₁x+b的解是（）

A、 -1<x<0

B、 -1<x<0或x>5

C、 0<x<5

D、 x<-1或0<x<5

下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（）

A、正方形的面积S与边长a的关系

B、正方形的周长L与边长a的关系

C、矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D、矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）

A、 27min

B、 20min

C、 13min

D、 7min

填空题

若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值是．

把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为比例系数为自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC， $\text{[math]}$ 的面积为6，则k值为

如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“<”连接）.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 两点，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ 是体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，它的图象如图，当 $\text{[math]}$ 时，气体的密度是 $\text{[math]}$ .

设矩形的一组邻边长分别为x，y，面积是 $\text{[math]}$ （S为定值），当 $\text{[math]}$ 时，矩形的周长为6，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

综合题

如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且横坐标为1的点P也在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，另有一直线l经过点P，C.

小明探究下列问题：商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖．若该商场采用以下两种不同方式混合：

方式1：将质量相等的甲、乙糖果进行混合；

方式2：将总价相等的甲、乙糖果进行混合．

哪种混合方式的什锦糖的单价更低？

如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与观曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，已知点 $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点C.

如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为12m²的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF（门不需要篱笆）．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）．

某小组进行漂洗实验，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变实验发现，当每次漂洗用水量v（升）一定时，衣服中残留的洗衣粉量y（克）与漂洗次数x（次）满足y= $\text{[math]}$ （k为常数），已知当使用5升水，漂洗1次后，衣服中残留洗衣粉2克．

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