人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角（二阶）

如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（   ） 

 

一副三角板按如图所示放置， ， ， 则的大小为（ ）

下列说法正确的是（  ）

如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是(　　)

如图，△ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正确的结论是（    ）

一副三角板按如图所示的位置摆放，若 ， 则∠1的度数是（   ）

一个正方形和一个直角三角形的位置如图摆放．若 ， 则的大小为度．

如图，在中，是的平分线，是的平分线，与相交于点 ， 若 ， 则的度数是．

如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是.

如下图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是．

一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为.

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是

如图，是的角平分线， ， 垂足为 ， 连结 ． 若 ， ， 则的度数为．

如图，在中，平分 ， 点在射线上，于 ， ， ， 则的度数为.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，FE垂直平分AD，垂足为E，EF交BC的延长线于点F，若∠CAF＝50°，求∠B的度数．

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；

【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；

【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．