人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角（三阶）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论①S_△ABE＝S_△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF.正确的是（　　）

如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G， 若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（    ）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（   ）

如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（   ）.

如图，已知的内角 ， 分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点 ， 得；和的平分线交于点 ， 得；……以此类推得到 ， 则的度数是（  ）

如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC， 以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有．（填序号）

将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数为.

如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=．

如图，在△ABC 中，∠ABC=57°， ∠BAD=71° ，∠DAC=30° ，∠ACD=11° ，求∠DBC 的度数.

△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n＝.

在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于°.

在中， ， 的平分线交于点 ， 的外角平分线所在直线与的平分线相交于点 ， 与的外角平分线相交于点 ， 则下列结论一定正确的是 .（填写所有正确结论的序号）

①；②；③；④.

学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题：

已知：如图， ．

【初步感知】如图1，若 ， 求的度数；

【拓展延伸】如图2，当点、在两平行线之间，且在位于异侧时，求证：；

【类比探究】如图3，若 ， ， 若 ， ， 直接写出的度数．