广西壮族自治区南宁市2023年中考三模数学试题

2的相反数是（    ）

2023年3月5日十四届全国人大一次会议审议通过的政府工作报告中指出，过去的一年全国粮食产量1370000000000斤，数据1370000000000用科学记数法表示应为（    ）

如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（    ）

下列计算中，正确的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

若不等式的解集为x＜-2，则以下数轴表示中正确的是（ ）

一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（    ）个白球．

计算的结果是（    ）

如图，圆规两脚 ， 张开的角度 ， ， 则两脚张开的距离为（ ）

在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（    ）尺．

小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．“结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A ， B在x轴上，且 ， 垂足为P ， PA交y轴于点C ， ， 的面积是2．则k的值是（ ）

如果电梯上升8层记作层，那么下降2层记作层．

因式分解：．

如图，在中，弦 ， 相交于点P ． 若 ， ， 则度数为．

某校为开展“永远跟党走、奋进新征程”主题党的二十大教育宣讲活动，学校从2名男老师和2名女老师中随机选取2名教师作为宣讲员，则恰好选中1名男老师和1名女老师的概率为．

元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日迫及之.”意思是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？两匹马行走路程S（里）与行走时间t（日）的函数关系如图所示，则图中交点P的坐标是．

如图，四边形为正方形纸片，E是边的中点，连接 ， P是边上一点，将纸片沿着折叠，使点D落在上的F点处，则为．

计算： ．

解分式方程： ．

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都是网格线的交点．

⑴在如图所示的网格平面内画出以A为坐标原点的平面直角坐标系 ， 并写出A ， B ， C三点坐标；

⑵在平面直角坐标系中画出关于y轴对称的（点A ， B ， C的对应点分别为点 ， ， ），并求出三角形的面积；

⑶在x轴上确定一个格点D ， 使得为直角三角形，请直接写出满足条件的所有格点D的横坐标．

如图，在四边形中， ， ， 分别过点A、点C作、 ， 垂足分别为E、F ．

综合与实践

【问题情境】

南宁是广西种植火龙果面积最大产量最多的区域．火龙果性甘平，营养成分丰富，包括蛋白质、酶、膳食纤维、维生素B₂、维生素B₃、维生素C等，果核内更含有高浓度天然色素花青素（尤以红肉为最）．某学校数学兴趣小组为了解①号、②号两个品种火龙果产量情况．

【实践发现】在某火龙果果园种植基地各随机抽取25株①号、②号两个品种火龙果调查（每株火龙果每年所结的火龙果个数用a表示，共分为三个等级：不合格 ， 良好 ， 优秀），下面给出了部分信息：

①号品种25株果树所结火龙果个数分别为：36，47，68，82，27，27，35，46，55，48，48，57，66，57，66，58，61，75，36，57，71，47，46，71，38

②号品种25株果树所结火龙果个数处于“良好”等级包含的所有数据为：

64，54，51，62，54，63，51，63，64，54

【实践探究】

抽取的①号、②号品种火龙果树所结火龙果个数的统计表

品种	平均数	众数	中位数	方差	“优秀”等级所占百分比
①号	53	57	55
②号	53	54	x

抽取的②号品种每株果树所结火龙果个数扇形统计图

政协第十三届广西95后政协委员赖家益，是北海市合浦县小学教师，也是北海家乡好物推荐官，他帮助当地的村民去销售当地的沃柑、红薯、海鲜等农产品，上一年仅用2天就销售完了村民种的40万斤红薯，小明家前后两次网购沃柑和红薯馈赠亲友，第一次购买沃柑6盒，红薯2盒，共花费420元；第二次购买沃柑2盒，红薯3盒，共花费210元，两次购买单价不变．

如图1， ， 是等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，连接 ， ．

如图1，抛物线交x轴于A ， 两点，与y轴交于点 ， 点D为线段上的一个动点，过点D作轴于点E ， 交抛物线于点F ， 设E点的坐标为 ．