黑龙江省龙东地区2023年中考三模数学试题

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知一组数据2，a ， 4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 3

如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（）

A、 3个

B、 4个

C、 5个

D、 6个

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 $\text{[math]}$ 元降为 $\text{[math]}$ 元．已知两次降价的百分率都是 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 25

C、 $\text{[math]}$

D、 20

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（）

A、 3种

B、 4种

C、 5种

D、 6种

如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D ，且D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．若C为x轴上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为11，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 11

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 10

B、 8

C、 6

D、 4

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点H在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当E是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）

A、 ①②③④

B、 ①②③⑤

C、 ①③④⑤

D、 ②①⑤

填空题

据统计，我国每年浪费粮食约是35000000吨，将35000000用科学记数法表示为．

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A ，与 $\text{[math]}$ 相交于点B ， $\text{[math]}$ ，垂足为P ，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （填一个即可）．

随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是半径为2cm的圆的内接三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ 则该圆锥侧面展开图的圆心角是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，射线 $\text{[math]}$ 与x轴所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上依次排列，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上依次排列，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ， P为第二象限内抛物线上一点．

为了解七年级同学最喜欢看哪一类课外书，某校随机抽取本校七年级部分同学进行问卷调查（每人必选且只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息，解答下列问题：

小张骑摩托车从A地去B地，小王驾车从B地去A地再返回B地．两人同时出发，小张骑摩托车的速度为 $\text{[math]}$ ，小王去A地用了 $\text{[math]}$ ，返回时速度有所提高，小张、小王两人离A地的路程y（单位：km）与小张出发的时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示．

已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D在边 $\text{[math]}$ 上，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某手机经销商计划同时购进甲乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C分别在x轴和y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，点P从点C出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点O运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为S ，运动时间为t秒．

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