浙江省绍兴市城关“六校联考”2023年中考三模数学试题

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 2023

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）

A、 14.126×10⁸

B、 1.4126×10⁹

C、 1.4126×10⁸

D、 0.14126×10¹⁰

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 15°

B、 25°

C、 35°

D、 45°

如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需添加条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解，可看成以下两个函数图象交点的横坐标，其中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的 $\text{[math]}$ 倍，购买足球用了 $\text{[math]}$ 元，购买篮球用了 $\text{[math]}$ 元，篮球单价比足球贵 $\text{[math]}$ 元，根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，则方程中关于 $\text{[math]}$ 的含义理解正确的是（）

A、篮球有 $\text{[math]}$ 个

B、每个篮球 $\text{[math]}$ 元

C、足球有 $\text{[math]}$ 个

D、每个足球 $\text{[math]}$ 元

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状变化依次为（）

A、平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

B、平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D、平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形

有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ =．

关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为.

在菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D( $\text{[math]}$ ，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象过点A，则k＝.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点E在 $\text{[math]}$ 边上，以点E为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，点G是弧上一动点．

解答题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

我市有A ， B ， C ， D ， E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

某校“综合与实践”活动小组的同学要测量 $\text{[math]}$ 两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在 $\text{[math]}$ 两楼之间上方的点O处，点O距地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，此时观测到楼 $\text{[math]}$ 底部点A处的俯角为 $\text{[math]}$ ，楼 $\text{[math]}$ 上点E处的俯角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向由点O飞行 $\text{[math]}$ 到达点F ，测得点E处俯角为 $\text{[math]}$ ，其中点A ， B ， C ， D ， E ， F ， O均在同一竖直平面内．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D ， E ，连结 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．

“五一”假期，甲乙两人沿同一条笔直的马路同时从同一小区出发到“三味书屋”参观，小区与“三味书屋”的路程是4千米，甲骑自行车，乙步行，当甲从原路回到小区时，乙刚好到达“三味书屋”，图中折线O $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C和线段 $\text{[math]}$ 分别表示两人离小区的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据（图1）回答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

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