江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（  ）

下列运算正确的是（   ）

下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（   ）

下列各式中与相等的是（   ）

如图，可以判定的条件是（   ）

如图，已知 ， 则、、的关系是（ ）

多边形剪去一个角后，多边形的外角和将   (     )

一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝6²-3² ， 63＝8²-1² ， 故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（ ）

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝ ∠CGE.其中正确的结论是（ ）

数据0.0000314用科学记数法可表示为．

多项式的公因式是．

若正有理数使得二次三项式是一个完全平方式，则．

如果的乘积中不含项，则．

已知a+b＝12，且a²﹣b²＝48，则式子a﹣b的值是.

如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△BEF=3cm² ， 则S_△ABC的值为cm² .

现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为用a、b代数式表示

小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当 ， 且点E在直线的上方时，他发现若，则三角板有一条边与斜边平行.

计算：

把下面各式分解因式：

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．

如图，已知 ， ．

甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a² ， b² ， c²的一个等式.

已知中， ， ， D为边延长线上一点，平分 ， E为射线上一点．

已知 ， ， ， 其中 ．