辽宁省锦州市黑山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

下列计算正确的是（   ）

如图，两条直线交于点 ， 若 ， 则的度数为（   ）

下列等式成立的是（   ）

如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若 ， 则的大小是（   ）

近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片. 已知22纳米＝米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（   ）

下列说法中正确的个数有（  ）

①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

如果与互余，与互补，则与的关系是（   ）

小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（   ）

计算：．

如图，写出一个能判定的条件．

小明家离学校距离3千米，上学时小明骑自行车以10千米/小时速度走了x 小时，这时离学校还有y千米．写出y与x的函数表达式．

已知 ， 则的值是．

已知2^x＝6，4^y＝7，那么2^x+2y的值是．

如图，直线与的一边交于点F，写出的内错角．

 

若多项式x²－6x+m是一个完全平方式，则m＝．

将一些相同的“O”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O”的个数，若第n个图形中“O”的个数是．

计算

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

观察下列各式

（x-1）（x+1）＝-1

（x-1）（+x+1）＝-1

（x-1）（+ +x+1）＝-1

…

完成下列填空：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试说明：DG∥BA．

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

所以∠EFB=∠ADB=90°（     ）．

所以▲∥▲（     ）．

所以∠1=∠BAD（     ）．

又因为∠1=∠2(已知)，

所以▲(等量代换)．

所以DG∥BA（     )．

如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：

如图，直线 ， 相交于点O， ．

 

问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板中， ， ， ， 长方形中， ．