上海市杨浦区2023年中考三模数学试卷-组卷题库站

单选题

下列各数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0.101001000

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）

A、方差

B、众数

C、平均数

D、频数

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，则下列关系式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）

A、角

B、平行四边形

C、等腰梯形

D、正五边形

新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的网格图中的格点三角形，那么该网格中所有与 $\text{[math]}$ 相似且有一个公共角的格点三角形的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

计算 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

$\text{[math]}$ 的其中一个有理化因式是.

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

如果抛物线 $\text{[math]}$ 在对称轴左侧呈上升趋势，那么a的取值范围是．

一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率为

已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是．

如图，已知点G是 $\text{[math]}$ 的重心，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 可表示为．

如果一个矩形的面积是 $\text{[math]}$ ，两条对角线夹角的余切值是 $\text{[math]}$ ，那么它的一条对角线长是．

如图，已知点M在正六边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上运动，如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围是．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 处，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 的长．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解方程组： $\text{[math]}$

某商店购进了一种生活用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且x为整数），部分对应值如下表：

每件售价x（元）	9	11	13
每天的销售量y（件）	105	95	85

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点D．

已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点A重合），以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，交射线 $\text{[math]}$ 于点G．

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