安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下册期末数学考试仿真卷【二】-组卷题库站

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，将方程配方为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 $\text{[math]}$ ．设观花道的直角边（如图所示）为x，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品.我市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25.关于这组数据，中位数和众数分别是（）

B、如果三角形的较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

C、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

D、如果三角形的三个内角之比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，过点C作CF⊥AE于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（　　）

A、 8

B、 4+4 $\text{[math]}$

C、 8+ $\text{[math]}$

D、 8 $\text{[math]}$

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动，且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .在此运动变化过程中，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 不可能为正方形；③ $\text{[math]}$ 长度的最小值为2；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积保持不变；⑤ $\text{[math]}$ 面积的最大值为2.其中正确的结论是（）

填空题

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对 $\text{[math]}$ 进入其中时，会得到一个新的实数： $\text{[math]}$ ．例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ ．现将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中得到实数m，再将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中后，得到的实数是．

若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根， $\text{[math]}$ 则的值等于．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在BC边上，点M在AD边上， $\text{[math]}$ ，点Q为AP的中点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，AP的长为．

计算题

作图题

综合题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

乐清附虹银泰商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，一月份销售256件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件，设二、三这两个月月平均增长率不变．

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．

附加题

若

是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且

，则 $\text{[math]}$ 的值为.