2023年浙教版数学九年级上册1.1 二次函数同步测试

日期: 2025-03-06 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列具有二次函数关系的是（）

A、正方形的周长y与边长x

B、速度一定时，路程s与时间t

C、三角形的高一定时，面积y与底边长x

D、正方形的面积y与边长x

下列函数是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A、 1

B、 -1

C、 2

D、 -5

二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A、 1， $\text{[math]}$ ， -1

B、 1，6，1

C、 0，-6，1

D、 0，6，-1

已知 $\text{[math]}$ 是y关于x的二次函数，则m的值为（）

A、 0

B、 1

C、 4

D、 0或4

$\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面两个问题中都有两个变量：

①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）

A、 ①是反比例函数，②是二次函数

B、 ①是二次函数，②是反比例函数

C、 ①②都是二次函数

D、 ①②都是反比例函数

已知抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，这个抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm² ，则y与x之间满足的关系式为（）

A、 y＝ $\text{[math]}$

B、 y＝ $\text{[math]}$

C、 y＝x•（20﹣x）

D、 y＝x•（10﹣x）

解答题（共5题，共46分）

已知y＝（a﹣3） $\text{[math]}$ ﹣2是二次函数，求a．

已知函数 $\text{[math]}$ .

一个二次函数y=（k﹣1）x $\text{[math]}$ +2x﹣1．

已知抛物线的顶点是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数表达式．

一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

填空题（每空4分，共24分）

在二次函数y=-x²+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为．

若y＝（m-1）x^|m|+1-2x是二次函数，则m＝.

函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ .

若二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为.

抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为.

长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中 $\text{[math]}$ ），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为

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