2023年浙教版数学八年级上册第一章三角形的初步认识单元测试（提高版）

作者UID:15457577

日期: 2024-06-28

单元试卷

单选题（每题2分，共20分）

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm² ，则阴影部分图形面积等于（）.

五条长度均为整数厘米的线段：a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ，满足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅ ，其中a₁＝1厘米，a₅＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a₃＝（）

C、 3或4厘米

D、不能确定

下列说法正确的是（）

A、有两边及一边的对角分别相等的两个三角形全等

B、有两边相等的两个直角三角形全等

C、有两个角及第三个角的对边分别相等的两个三角形全等

D、有两个角及一边相等的两个三角形全等

下列说法不正确的是（）

A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；

B、面积相等的两个图形是全等图形；

C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；

D、全等三角形的对应边相等，对应角相等；

如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，t的值为（　　）

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD， ∠B＝20°，则下列结论中不正确是（）

A、 ∠CAD＝40°

B、 ∠ACD＝70°

C、点D为△ABC的外心

D、 ∠ACB＝90°

如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90° $\text{[math]}$ ∠A，②∠EBO $\text{[math]}$ ∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，在等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件中的一个，不能判定△ABE≌△ACD的是（）

B、 ∠DCB=∠EBC

C、 ∠ADC=∠AEB

如图，在Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）．

填空题（每空2分，共12分）

已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是边形．

若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有种．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．所有正确结论的序号是：．

如图，点D是等腰 $\text{[math]}$ 的边BC上的一点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

作图题（共12分）

如图，已知甲工厂靠近公路a，乙工厂靠近公路b，为了发展经济，甲、乙两工厂准备合建一个仓库，经协商，仓库必须满足以下两个要求：

①到两工厂的距离相等；

②在 $\text{[math]}$ 内，且到两条公路的距离相等．

你能帮忙确定仓库的位置吗？（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在11×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段DE和三角形ABC的顶点都在格点上.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

⑴△ABC的面积为 ▲；

⑵在DE的右侧找一点F，使得△DEF与△ABC全等；

⑶画△ABC中BC边上的高AH.

解答题（共76分）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，在E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，点F从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度运动至点G，E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，设点E的运动时间为t（秒）

【问题呈现】如图①，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点．求证：∠P＝ $\text{[math]}$ ∠A．

如图在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连接AD．

【概念认识】

如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

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