2023年浙教版数学九年级上册第一章 二次函数 单元测试（提高版）

已知关于的二次函数解析式为 ， 则（    ）

函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ）

① ；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①a＜b＜0；②4a＋2b＋c＞0；③2a＋c＞0；④2a-b＋1＞0，其中符合题意结论的个数是（ ）

若平面直角坐标系内的点 满足横、纵坐标都为整数，则把点 叫做“整点”．例如： 、 都是“整点”．抛物线 与 轴交于A、 两点，若该抛物线在A、 之间的部分与线段 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则 的取值范围是（   ）

如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

                                 

①一元二次方程有两个相等的实数根；②若点 ， ， 在该函数图象上，则；③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是；④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点的坐标为.以上四个结论中正确的个数是（ ）

已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（    ）

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ， 将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（  ）

已知二次函数 ， 与的部分对应值为： 

		-2	-1	0	1	2
		-1	2	3	2	？

关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ）

已知二次函数与一次函数交于、两点 ， 当时，至少存在一个x使得成立，则m的取值范围是（   ）

如图 和 都是边长为2的等边三角形，它们的边 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（   ）

已知一个二次函数的图象经过点 ， 且在轴左侧部分是上升的，那么该二次函数的解析式可以是（只要写出一个符合要求的解析式）．

如图，一段抛物线： ，记为 ，它与x轴交于两点O， ；将 绕 旋转 得到 ，交x轴于 ；将 绕 旋转 得到 ，交x轴于 ，过抛物线 ， 顶点的直线与 、 、 围成的如图中的阴影部分，那么该阴影部分的面积为.

如图，已知二次函数 的图象与 轴交于不同两点，与 轴的交点在 轴正半轴，它的对称轴为直线 .有以下结论：① ，② ，③若点 和 在该图象上，则 ，④设 ， 是方程 的两根，若 ，则 .其中正确的结论是（填入正确结论的序号）.

已知函数 的图象与函数 的图象恰好有四个交点，则 的取值范围是.

已知二次函数y＝x²＋bx＋c．当－1≤x≤1时，y的取值范围是－1≤y≤1，该二次函数的对称轴为x＝m，则m的值是.

如图所示，从高为2m的点 处向右上抛一个小球 ，小球路线呈抛物线 形状，小球水平经过2m时达到最大高度6m，然后落在下方台阶B处弹起，已知 m， m， m，若小球弹起形成一条与 形状相同的抛物线，且落点 与 ， 在同一直线上，则小球弹起时的最大高度是m

已知二次函数 的图象经过点 .

瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）.在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：

（元）	19	20	21	30
（件）	62	60	58	40

如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+m+1与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x₁+x₂=﹣ ，x₁•x₂= ）

已知二次函数.

在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为和（其中t为常数且），将的部分沿直线翻折，翻折后的图象记为；将的部分沿直线翻折，翻折后的图象记为 ， 将和及原函数图象剩余的部分组成新的图象G.

例如：如图，当时，原函数 ， 图象G所对应的函数关系式为.

如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作轴，与抛物线交于另一点D，直线与相交于点M.

嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品.该产品销售量y（万件）与售价x（元/件）之间存在图1（一条线段）所示的变化趋势，总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在图2所示的变化趋势，当时可看成一条线段，当时可看成抛物线.

某水产养殖户，一次性收购了小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）.

阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如，y＝x² ， 在实数范围内任取x＝a时，y＝a²；当x＝时，y＝＝ a² ， 所以y＝x²是“对称函数”.