四川省成都市郫都区2023年中考二模数学试题

两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（   ）

如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（   ）

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（        ）

点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（    ）

下列计算正确的是（   ）

成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：10，9，11，10，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（   ）

如图，在数轴上表示的不等式组的解集，这个解集为（   ）

二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

若 ， 且 ， 则的值为．

如图，平地上的两个小朋友玩跷跷板．已知跳跷板的支点是长板的中点，支柱高1米当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为．

如果分式 有意义，那么x的取值范围是.

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5cm，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是.

如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接 ． 若 ， 则的度数为．

   

为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母 ， ， 依次表示这三个诵读材料），将 ， ， 这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

求：

如图，有大树和建筑物 ， 从建筑物的顶部处看树顶处的仰角为 ， 看树干处的俯角为 ． 若在同一水平地面上，已知米，米．求大树的高度（参考数据： ， ， ）．

如图，在中， ， 点在斜边上，以为圆心，为半径作 ， 分别与、相交于点、 ， 连接 ． 已知 ．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点（点在点的左侧）．

已知 ， 则的值为．

关于的方程有两个实数根，则的取值范围是．

我国的学者墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，早于牛顿2000多年就已经总结出相似的理论如图，平面 ， ， 相互平行，平面到平面的距离是平面到平面的距离的2倍，直角三角形光源在平面上，若 ， 通过小孔成的像在平面上，则的面积为．

定义：若一个函数图象上存在横纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”．若函数的图象记为 ， 将其沿直线翻折后的图象记为 ． 当、两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，的取值范围为．

如图，矩形中， ， ， 点是的中点，点是边上一动点．将沿着翻折，使得点落在点处，若点是矩形内一动点，连接、、 ， 则的最小值为．

某超市进了一批成本为8元个的文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量（个）与它的定价（元个）的关系如图所示：

如图，抛物线的对称轴为直线 ， 与轴相交于点 ， 且与直线：相交于点、两点．

  

矩形中， ， 点、分别在、上， ， 过点作 ， 交于点过点作交的延长线于点 ．