（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接 专题5 一元二次方程的根与系数的关系

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x²－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）

若是一元二次方程的两个根.则的值为（    ）

已知方程的两根分别是和 ， 则代数式的值为（    ）

若一元二次方程有两实数根和下列选项正确的是（   ）

已知关于的一元二次方程有两个实数根 ， ， 若 ， 则的值为（ ）

已知 ， 是一元二次方程的两不相等的实数根，且 ， 则的值是（    ）

若一个矩形的长和宽是关于的方程 的两根， 则该矩形的周长为 （ ）

直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（    ）

若x₁ ， x₂是一元二次方程x-2x-3=0的两个根，则x₁·x₂的值是（ ）

若m、n是关于x的方程的两个根，则的值为（    ）

已知、是一元二次方程的两个根，则的值为.

设关于x的方程的两个实数根分别为 ， ， 若 ， 那么实数m的取值是．

若m，n是一元二次方程的两实根，则的值为．

关于x的方程的一个根是 ， 则它的另一个根．

若 ， 是方程的两根，则.

已知关于的一元二次方程（为常数）．设 ， 为方程的两个实数根，且 ， 试求出方程的两个实数根和的值．

已知一元二次方程x²+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ， 若x₁•x₂﹣（x₁+x₂）＝﹣3，求m的值．

已知关于的方程

①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程的一个根是求另一个根及的值．

关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ， 求m的取值范围；若x₁ ， x₂满足等式x₁x₂－x₁－x₂＋1＝0，求m的值．

已知关于x的方程 ，

关于x的一元二次方程为mx²-（1+2m）x+m+1＝0（m≠0）．

已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根.

阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足 ， ， 且 ， 则m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 ， .根据上述材料，解决以下问题：