2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象同步测试-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

将二次函数y＝x²﹣2x﹣2化成顶点式，下列式子正确的是（）

A、 y＝（x+1）²﹣1

B、 y＝（x+1）²﹣3

C、 y＝（x﹣1）²﹣1

D、 y＝（x﹣1）²﹣3

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

关于抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、两条抛物线的形状相同

B、抛物线 $\text{[math]}$ 通过平移可以与 $\text{[math]}$ 重合

C、抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴相同

D、两条抛物线均与x轴有两个交点

函数 $\text{[math]}$ 与y=ax²-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

要得到二次函数 $\text{[math]}$ 图象，需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、先向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B、先向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C、先向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D、先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度后得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“平衡点”，则m的值为（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空4分，共28分）

已知一个二次函数图象的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为.

若将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则h=；k=.

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ .

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则ab0（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

已知二次函数y＝3（x-3）（x+2），则该函数对称轴为直线．

解答题（共8题，共66分）

将二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且它经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式和顶点坐标．

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	－1	0	2	4	…
y	…	－5	1	1	m	…

求：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象同步测试

单选题（每题3分，共30分）

填空题（每空4分，共28分）

解答题（共8题，共66分）

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