天津市和平区2023年中考三模数学试题

日期: 2025-03-28 中考模拟来源：出卷网

单选题

计算（－3）－9的结果等于（）

A、 6

B、－6

C、 12

D、－12

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1 400 000 000度电，这个数用科学记数法表示，正确的是（）

A、 1.40×10⁸

B、 1.4×10⁹

C、 0.14×10¹⁰

D、 1.4×10¹⁰

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图的是（）

A、

B、

C、

D、

下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 5和6之间

B、 6和7之间

C、 7和8之间

D、 8和9之间

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$ +1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 $\text{[math]}$ 尺，绳子长 $\text{[math]}$ 尺，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点C在x轴的正半轴上.作如下操作：①对折矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点O，得折痕 $\text{[math]}$ ，同时，得到了线段 $\text{[math]}$ ．则点N的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

不透明袋子中装有8个球，其中有5个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是．

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，3），且y随着x的增大而增大，则一次函数的解析式为（写出一个即可）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 中点，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点 $\text{[math]}$ 在格点上，点 $\text{[math]}$ 在格点上，圆心在线段 $\text{[math]}$ 上，圆与网格线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆的切线与网格线交于点 $\text{[math]}$ ．

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

九年级研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，某校数学兴趣小组要测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米．他们在点C测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，前行 $\text{[math]}$ 米到达F点，这时在点E处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留整数）．参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在“看图说故事”活动中，某学习小组根据《龟兔赛跑》的故事绘制了函数图象．

乌龟和兔子在笔直的公路上比赛，它们从同一地点同时出发后匀速向终点前进，兔子很快把乌龟远远甩在后头，骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是兔子加快速度追赶，最后还是输给了乌龟．图中的线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 分别表示乌龟和兔子的路程ym和时间x $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

在平面直角坐标系中，O为原点， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上有一个动点C，线段 $\text{[math]}$ 上有一个动点D，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点B对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的顶点为P，与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C．

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