贵州省遵义市播州区2023中考三模数学试题-组卷题库站

单选题

在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）

A、 -1

B、 -2

C、 0

D、 1

如图是《九章算术》中“阳马”的立体图形，它的左视图为（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 2a³+3a²＝5a⁵

B、（﹣a）²+a²＝0

C、（a﹣b）²＝a²﹣b²

D、 3a³b²÷a²b＝3ab

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 日的最高气温如下表所示，这组数据的中位数是（）

日期	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日
温度/℃	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学有着辉煌的成就，《周牌算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 在每一个象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列尺规作图不能得到等腰三角形 $\text{[math]}$ 的是（）

A、

B、

C、

D、

如图（1），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪去边长为2的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分的面积不变，你能验证的结论是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，圆心在 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑.若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？（）

A、 4

B、 15

C、 22

D、 44

五角星是我们中华人民共和国国旗的元素，如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

4的算术平方根是．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为了解学生在停课不停学中的阅读情况（七、八年级学生人数相同），某周从七、八年级学生中分别随机抽查了40名同学，调查了他们周一至周五的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表：

年级	参加阅读人数
年级	周一	周二	周三	周四	周五
七年级	25	30	$\text{[math]}$	40	30
八年级	20	26	24	30	40
合计	45	56	59	70	70

在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．

中秋节吃月饼是中国古老的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙月饼2盒水果月饼1盒，共需资金400元；若购买豆沙月饼1盒，水果月饼1盒，共需资金280元．

九（1）班同学在学习了“解直角三角形”的知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案：

课题	测量教学大楼的高度
方案	方案一	方案二
测量示意图
测得数据	甲楼和乙楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，乙楼顶端D测得甲楼顶端B的仰角 $\text{[math]}$ ，测得甲楼底端A的俯角 $\text{[math]}$	甲楼和乙楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，甲楼顶端B测得乙楼顶端D的俯角 $\text{[math]}$ ，测得乙楼底端C的俯角， $\text{[math]}$
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度．（结果精确到1米）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线在第一象限内的一点，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

问题背景：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上（在直径 $\text{[math]}$ 的异侧），且 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

探究思路：如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，从而得到 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，从而得出 $\text{[math]}$ ．

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