四川省雅安市2022-2023学年高三理数第三次模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用独立性检验来考查两个分类变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否有关系时，通过查阅下表来确定“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有关系”的可信度.如果 $\text{[math]}$ ，那么就有把握认为“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有关系”的百分比为（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

日光射入海水后，一部分被海水吸收（变为热能），同时，另一部分被海水中的有机物和无机物有选择性地吸收与散射．因而海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用 $\text{[math]}$ 表示其总衰减规律，其中 $\text{[math]}$ 是平均消光系数（也称衰减系数）， $\text{[math]}$ （单位：米）是海水深度， $\text{[math]}$ （单位：坎德拉）和 $\text{[math]}$ （单位：坎德拉）分别表示在深度 $\text{[math]}$ 处和海面的光强．已知某海区10米深处的光强是海面光强的 $\text{[math]}$ ，则该海区消光系数 $\text{[math]}$ 的值约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线．如图，从双曲线右焦点 $\text{[math]}$ 发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点 $\text{[math]}$ ．已知入射光线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和反射光线PE互相垂直（其中P为入射点），则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 5

C、 -1

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则ω的最小值为（）

某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水；现将该正方体容器其中一个顶点固定在地面上，使得DA，DB，DC三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面为HJK，如图2所示．若在图2中 $\text{[math]}$ ，则在图1中 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有7个不同实数根，则 $\text{[math]}$ .

比利时数学家丹德林发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球，使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截面曲线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆，该椭圆的离心率为.

解答题

成都是全国闻名的旅游城市，有许多很有特色的旅游景区 $\text{[math]}$ 某景区为了提升服务品质，对过去 $\text{[math]}$ 天每天的游客数进行了统计分析，发现这 $\text{[math]}$ 天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：

为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了 $\text{[math]}$ 天，统计出这 $\text{[math]}$ 天的游客数 $\text{[math]}$ 千人 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知这 $\text{[math]}$ 天的最高气温 $\text{[math]}$ 依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．