山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

单选题

16的平方根是（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　）

A、垂线段最短

B、两点之间线段最短

C、两点确定一条直线

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

下列各数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 时，可以将其转化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其依据的数学知识是（）

A、算术平方根的意义

B、平方根的意义

C、立方根的意义

D、等式的性质

下列命题中真命题的个数是（）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

②两直线平行，同旁内角相等

③4的平方根是 $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、 $\text{[math]}$ 、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（）

A、转化思想

B、方程思想

C、分类讨论思想

D、数形结合思想

如图，D，E，F分别是三角形ABC的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可添加的条件是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B两点间的距离为．

如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则茎部“底端”点C的坐标是．

把一张对边平行的纸条（ $\text{[math]}$ ）按照如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

如图是一款长臂折叠 $\text{[math]}$ 护眼灯示意图， $\text{[math]}$ 与桌面 $\text{[math]}$ 垂直，当发光的灯管 $\text{[math]}$ 恰好与桌面 $\text{[math]}$ 平行时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

解答题

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，并完成任务．

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面 $\text{[math]}$ 与杯底 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．兴趣小组发现 $\text{[math]}$ ．证明过程如下：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据），

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）．

综合与实践

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接 $\text{[math]}$ ，分别与y轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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