山西省晋中市寿阳县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

计算2⁰（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 ﹣2

斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是（）

A、 ∠2

B、 ∠3

C、 ∠4

D、 ∠5

太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）

A、热水器里水的温度

B、太阳光的强弱

C、太阳光照射的时间

D、热水器的容积

下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 $\text{[math]}$ 的图形有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度 $\text{[math]}$	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间 $\text{[math]}$	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

下列说法正确的是（）

A、 t是自变量，h是因变量

B、 h每增加 $\text{[math]}$ ， t减小1.23

C、随着h逐渐变大，t也逐渐变大

D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

如图，河道 $\text{[math]}$ 的同侧有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地，现要铺设一条引水管道，从 $\text{[math]}$ 地把河水引向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的变化情况的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

光在真空中的速度大约是 $\text{[math]}$ ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 $\text{[math]}$ 年，一年以 $\text{[math]}$ 计算，则比邻星与地球的距离约为 $\text{[math]}$ ．

科技小制作的特点在于富含科技，结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成，特别适合于学生．如图所示，某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则 $\text{[math]}$ 等于．

某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x（ $\text{[math]}$ ）天后，所收租金y与天数x的表达式为．

把一张长方形制片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

下面是小李同学数学计算本上一道题的解答过程．请认真阅读并完成相应任务．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明高家的距离y与时间x之间的对应关系．

根据图象回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请将下面的说理过程补充完整：

解： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．（角平分线的定义）

$\text{[math]}$ ．（）

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ ．（）

$\text{[math]}$ ．（）

$\text{[math]}$ ．（等量代换）

甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：

通话时间t（分钟）	1	2	3	4	5	6	…
电话费y（元）	0.15	0.30	0.45	0.6	0.75	0.9	…

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

综合与实践

【问题情境】

在综合与实践课上，同学们以“一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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