黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年七年级下册数学六月份月考试题

下列方程是二元一次方程的是（    ）。

下列各组线段为边，能构成三角形的是（    ）。

一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（    ）。

多边形内角和为 ， 这个多边形的边数是（    ）。

如下图，BD是△ABC的角平分线， ， 交AB于E， ， ， 则∠BED的度数是（ ）。

若 ， 则下列式子错误的是（    ）

如下图，已知 ， 添加以下条件，不能判定的是（    ）。

方程与下列方程构成的方程组的解为的是（    ）。

下列说法正确的个数有（    ）

①三角形的三条高线交于一点。

②三角形的一个外角等于两个内角的和。

③有两边和一角分别相等的两个三角形全等。

④角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

⑤各边都相等的多边形一定是正多边形。

如下图，AD是△ABC的中线，点E是AD的三等分点（点E靠近A点），点F是AD延长线上一点， ， 连接BE，CF，CE，G是EC的中点，连接BG。有下列说法：

①        ②；③△ABD和△ACD的面积相等；④△ECF和△BEC的面积相等；⑤△BGC与△ABD的面积之比是。

其中正确的有（    ）

已知方程 ， 用含x的式子表示y，则y=。

把“比a的8倍小5的数不小于a的”用不等式表示为。

用一条长18cm的细绳恰好围成一个等腰三角形，其中一边长为4cm，则底边长为cm，

若关于x的不等式的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为。

已知，AD是△ABC的角平分线，过点D作 ， 垂足为点E，作 ， 交边AB所在直线于点F，若 ， 则AB的长为cm。

一个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就成为一个正方形，并且正方形的面积比原长方形的面积小 ， 则原长方形的面积为。

解二元一次方程组：

    

如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。任意连接这些格点，可得到一些线段，请按要求作图。

如图，在四边形ABCD中， ， BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE//DF。

如图， ， 垂足分别为D，E，BE与CD相交于点F，

萧红中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供兴趣班活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需要98元，若购买8副围棋和3副中国象棋需158元。

阅读下列材料，并深入理解“等量代换”的方法：

解答“已知 ， 且 ， 试确定y的取值范围”有如下解法：

解：∵∴

∵∴∴ ，

又∵ ， ∴y的取值范围是。

请解答以下问题：

已知，于x，y的方程组的解都是正数。

已知，在Rt△ABC中， ， ， 点F是射线CA上一点，连接BF，过点C作CE⊥BF，垂足为点E，直线CE，AB相交于点D。

图1                 图2                        图3

已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，x轴的正半轴上有点A（4，0），点B（0，b）在y轴正半轴上，且