浙江省杭州市拱墅区重点中学2022-2023学年八年级下册数学期中考试试卷

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ”时，首先应该假设（）

A、三角形中每个内角都大于 $\text{[math]}$

B、三角形中至少有一个内角大于 $\text{[math]}$

C、三角形中每个内角都大于或等于 $\text{[math]}$

D、三角形中每一个内角都小于成等于 $\text{[math]}$

若样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则对于样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$

B、平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$

C、中位数变小，方差不变

D、众数不变，方差为 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边和对角线上，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件能使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

杭州地铁 $\text{[math]}$ 号线于2022年2月21日实现试运行，从星桥站至潮王路站共设计了1482种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有 $\text{[math]}$ 个站点，根据题意下面列出的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明在作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线时，进行了如下操作：

$\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 根据小明的作图步骤可知四边形 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、梯形

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则方程必有一根为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 无实根；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ ，必有实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

甲、乙、丙、丁四名学生最近 $\text{[math]}$ 次数学考试平均分都是 $\text{[math]}$ 分，方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名学生的数学成绩最稳定的是．

若a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，以它的各边的中点为顶点作 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 各边的中点为顶点作 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 各边的中点为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如此下去，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

在学校举办的“读书月”活动中，八年级 $\text{[math]}$ 班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，用篱笆靠墙围成矩形花圃 $\text{[math]}$ ，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，墙可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ，篱笆长为 $\text{[math]}$ ，设平行于墙的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ．

如图，有一张矩形纸条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 现将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

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