湖南省永州市道县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

下列方程组中，表示二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算一定正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若长和宽分别是 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为10，面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如果y²－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是（）

D、以上选项都错

下列各式中不能用公式法分解因式的是

D、 -x²+2xy-y²

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，O，D在同一条直线上，∠2＝（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

解方程组 $\text{[math]}$ 时，一学生把c看错得 $\text{[math]}$ ，已知方程组的正确解是 $\text{[math]}$ ，则abc值为．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知|x－y＋2|+(x＋y－2)²＝0，则x²－y²的值为．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 的长度得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .则图中阴影部分的面积 .

对于x，y，定义新运算x⊗y=ax+by-3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2=9，（-3）⊗3=6，则2⊗（-7）=．

若A＝(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)＋1，则A的末位数字是．

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有下列说法：①当x与y相等时，解得 $\text{[math]}$ ；②当x与y互为相反数时，解得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是．

解答题

解方程组：

利用因式分解计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ③，求 $\text{[math]}$ 的值．

去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资 $\text{[math]}$ 吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资 $\text{[math]}$ 吨．

【阅读理解】

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

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