【高考真题】2023年北京高考数学卷

已知集合 ， 则（      ）

在复平面内，复数对应的点的坐标是 ， 则的共轭复数（      ）

已知向量满足 ， 则（      ）

下列函数中，在区间上单调递增的是（      ）

的展开式中的系数为（      ）．

已知抛物线的焦点为 ， 点在上．若到直线的距离为5，则（      ）

在中， ， 则（ ）

若 ， 则“”是“”的（      ）

坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若 ， 且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为 ， 则该五面体的所有棱长之和为（      ）

已知数列满足 ， 则（      ）

已知函数 ， 则．

已知双曲线C的焦点为和 ， 离心率为 ， 则C的方程为．

已知命题若为第一象限角，且 ， 则 ． 能说明p为假命题的一组的值为，．

我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列 ， 该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且 ， 则；数列所有项的和为．

设 ， 函数 ， 给出下列四个结论：

①在区间上单调递减；

②当时，存在最大值；

③设 ， 则；

④设 ． 若存在最小值，则a的取值范围是 ．

其中所有正确结论的序号是．

如图，在三棱锥中，平面 ， ．

设函数 ．

为研究某种农产品价格变化的规律，收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据，如下表所示．在描述价格变化时，用“+”表示“上涨”，即当天价格比前一天价格高；用“-”表示“下跌”，即当天价格比前一天价格低；用“0”表示“不变”，即当天价格与前一天价格相同．

时段	价格变化
第1天到第20天	-	+	+	0	-	-	-	+	+	0	+	0	-	-	+	-	+	0	0	+
第21天到第40天	0	+	+	0	-	-	-	+	+	0	+	0	+	-	-	-	+	0	-	+

用频率估计概率．

已知椭圆的离心率为 ， A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点， ．

设函数 ， 曲线在点处的切线方程为 ．

已知数列的项数均为m ， 且的前n项和分别为 ， 并规定 ． 对于 ， 定义 ， 其中，表示数集M中最大的数.