浙江省杭州市2023年中考数学试题

杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（    ）

（    ）

分解因式：（    ）

如图，矩形的对角线相交于点 ． 若 ， 则（    ）

在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 ． 若点的横坐标和纵坐标相等，则（    ）

如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若 ， 则（    ）

已知数轴上的点分别表示数 ， 其中 ， ． 若 ， 数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（    ）

设二次函数是实数 ， 则（    ）

一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（    ）

第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中， ， 连接 ． 设 ， 若正方形与正方形的面积之比为 ， 则（ ）

计算：

如图，点分别在的边上，且 ， 点在线段的延长线上．若 ， ， 则．

一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ， 则．

如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为 ， 的面积为 ， 则．

在“探索一次函数y=kx+b的系数k、b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 ． 分别计算 ， 的值，其中最大的值等于．

如图，在中， ， 点分别在边 ， 上，连接 ， 已知点和点关于直线对称．设 ， 若 ， 则（结果用含的代数式表示）．

设一元二次方程 ． 在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．

①；②；③；④ ．

某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．

如图，平行四边形的对角线相交于点 ， 点在对角线上，且 ， 连接 ， ．

在直角坐标系中，已知 ， 设函数与函数的图象交于点和点 ． 已知点的横坐标是2，点的纵坐标是 ．

在边长为的正方形中，点在边上（不与点 ， 重合），射线与射线交于点 ．

设二次函数 ， （ ， 是实数）．已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示：

	…		0	1	2	3	…
	…		1		1		…

如图，在中，直径垂直弦于点 ， 连接 ， 作于点 ， 交线段于点（不与点重合），连接 ．