浙江省强基联盟2022-2023学年高一下学期5月统测数学试题

设全集 ， 则图中阴影部分对应的集合是（    ）

已知（其中为虚数单位），则（    ）

下列说法错误的是（   ）

设是平行四边形的对角线的交点，则（    ）

若 ， 则（    ）

若 ， 则（    ）

已知函数 ， 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有三个不相等的实根，则实数的取值范围是（    ）

如图所示，在三棱锥中，与所成的角为 ， 且 ． 在线段上分别取靠近点的等分点，记为 ， ． 过作平行于的平面，与三棱锥的截面记为 ， 其面积为 ， 则以下说法错误的是（    ）

已知是虚数单位，下列说法正确的是（    ）

在锐角中，角的对边分别为 ， 则下列选项正确的是（    ）

如图，在中， ， 则的可能值为（ ）

在正方体中，为棱的中点，在侧面上运动，且 ， 已知正方体的棱长为2，则（    ）

在三棱锥中，平面 ， 则三棱锥的表面积为．

已知 ， 则．

已知向量 ， 若 ， 则的最小值为．

水平桌面上放置了3个半径为2的小球，3个小球的球心构成正三角形，且相邻的两个小球相切，若用一个半球形的容器罩住3个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为．

已知向量 ．

在中，角的对边分别为 ， 在以下条件中选择一个条件：①；②；③ ． 求解以下问题．（选择多个条件的，以所选的第一个计分）

在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，底面是的中点，是的中点，分别在线段和上，且 ．

杭州市为迎接2023年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的四边形 ． 运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车或收容车处获得帮助，如修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点处进行，还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料、工具和配件，所以项目设计需要预留出为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），为赛道， ， ．

如图，在多面体中，平面平面 ， 平面平面是菱形， ．

已知函数 ， 其中 ．