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安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下册5月联考数学试题
作者UID:11799603
日期: 2024-11-17
月考试卷
单选题
若复数
是纯虚数,则实数a的值是( )
A、 1
B、 0
C、
D、
下列叙述正确的是( )
A、 用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B、 两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台
C、 有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
D、 棱台的侧棱延长后必交于一点
已知向量
,
, 若
, 则
( )
A、
B、
C、 0
D、 1
如图所示,
是水平放置的
的斜二测直观图,其中
, 则
是( )
A、 锐角三角形
B、 钝角三角形
C、 等腰直角三角形
D、 以上选项都不对
已知平面
、
、
两两垂直,直线
、
、
满足:
,
,
,则直线
、
、
不可能满足以下哪种关系( )
A、 两两垂直
B、 两两平行
C、 两两相交
D、 两两异面
已知复数
满足
, 则下列结论正确的是( )
A、
B、
的虚部与实部相等
C、
D、 存在复数
, 使
位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时,海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处,并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与海轮相遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇的航行速度(单位:海里/时)应为( )
A、
B、 20
C、
D、
在边长为6的菱形
中,
, 现将菱形
沿对角线BD折起,当
时,三棱锥
外接球的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列说法正确的是( )
已知
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是( )
如图,正四棱柱
中,
, E,F分别为
,
的中点,则下列结论错误的是( )
已知正
的边长为
, 中心为O,P是
的内切圆上一点,则( )
填空题
已知复数
满足
, 则
.
若单位向量
满足
, 且
, 则实数k的值为
.
已知正方体
的棱长为3,则
到平面
的距离为
.
在
中,
,
是
的角平分线,且交
于点
.若
的面积为
, 则
的最大值为
.
解答题
已知复数
满足
.
在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
如图所示,在
中,
,
,
,
.
如图,在直三棱柱
中,
,
, D,E分别是棱
, AC的中点.
已知空间几何体
中,
是边长为2的等边三角形,
是腰长为2的等腰直角三角形,四边形
是正方形.
如图,在梯形
中,
,
,
,
.
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