安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下册5月联考数学试题

作者UID:11799603

日期: 2024-11-18

月考试卷

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a的值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列叙述正确的是（）

A、用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B、两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C、有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台

D、棱台的侧棱延长后必交于一点

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、等腰直角三角形

D、以上选项都不对

已知平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不可能满足以下哪种关系（）

A、两两垂直

B、两两平行

C、两两相交

D、两两异面

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的虚部与实部相等

C、 $\text{[math]}$

D、存在复数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度（单位：海里/时）应为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在边长为6的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线BD折起，当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

如图，正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论错误的是（）

已知正 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，中心为O，P是 $\text{[math]}$ 的内切圆上一点，则（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数k的值为.

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分别是棱 $\text{[math]}$ ， AC的中点．

已知空间几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是腰长为2的等腰直角三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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