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(北师大版)2023-2024学年八年级数学上册1.2 一定是直角三角形吗 同步测试
作者UID:17376221
日期: 2024-07-01
同步测试
选择题
以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
A、
,
, 2
B、 1,2,
C、 1,
,
D、 4,5,6
将直角三角形的三条边长做如下变化,得到的新三角形仍是直角三角形的是( )
A、 同加一个相同的数
B、 同减一个相同的数
C、 同乘以一个相同的正整数
D、 同时平方
如图,正方形
的边长为
,
,
, 连结
, 则线段
的长为( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
的对边分别为
, 下列所给数据中, 能判断
是直角三角形的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在边长为1的正方形方格中,A,B,C,D均为格点,构成图中三条线段
,
,
.现在取出这三条线段
,
,
首尾相连拼三角形.下列判断正确的是( )
A、 能拼成一个锐角三角形
B、 能拼成一个直角三角形
C、 能拼成一个钝角三角形
D、 不能拼成三角形
在
中,
的对边分别是a,b,c,下列条件中不能说明
是直角三角形是( )
A、
B、
C、
D、
已知
的三条边之比为3:4:5,则这个三角形是( )
A、 锐角三角形
B、 直角三角形
C、 钝角三角形
D、 等腰三角形
已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,点P是AC上一个动点,则线段BP长的最小值是( )
A、
B、 5
C、
D、 12
如图,在一块四边形ABCD空地种植草皮,测得
m,
m,
m,
m,且
. 若每平方米草皮需要200元,则需要投资( )
A、 16800元
B、 7200元
C、 5100元
D、 无法确定
如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,则线段GH的长为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,可以判断△ABC为直角三角形的是___.
如图,每个小正方形的边长为1,则∠ABC的度数为
度.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为
, 点
在小正方形的格点上,连接
, 则
.
如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,
),目标B 的位置为(4,
),现有一个目标C的位置为(3,
),且与目标B的距离为5,则目标C的位置为
.
下列条件:①∠C=∠A-∠B;②∠A:∠B:∠C=5∶2∶3;③a=
c,b=
c;④a∶b∶c=1∶2:
, 则能确定△ABC是直角三角形的条件有
个.
解答题
如图,一块四边形的空地,
, AB的长为9m,BC的长为12m,CD的长为8m,AD的长为17m.为了绿化环境,计划在此空地上铺植草坪,若每铺植
草坪需要花费30元,则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元?
已知
,
,
为正数,满足如下两个条件:
①
②
证明:以
,
,
为三边长可构成一个直角三角形.
如图,在
中,D为
边上一点,已知
,
,
,
. 请判断
的形状,并求出
的长.
如图,在五边形
中,
,
,
,
,
,
,
, 求五边形
的面积.
综合题
如图,P是等边
内的一点,连接
, 以
为边作
, 且
, 连接
.若
, 连接
.
定义:如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若以AM,MN,NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
如图,在
中,
.
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