甘肃省张掖市高台县2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取1本书，有多少种不同取法；从书架的第1层､第2层､第3层各取1本书，有多少种不同取法.（    ）

下列函数中，不存在极值点的是（    ）

设等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则（   ）

若存在过点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值是（    ）

已知双曲线的右焦点为 ， 过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则双曲线的离心率为（    ）

“三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一”“三分益一”.取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到弦，“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到弦.以官为第一个音，依次按照损益的顺序，得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫､商､角､徵､羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（    ）

设函数在上存在导数 ， 对任意的有.若 ， 则的取值范围是（    ）

已知函数若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（    ）

已知在上可导的函数的图象如图所示，为函数的导函数，则下列区间是不等式解集的子区间的是（    ）

设数列的前项和为 ， 数列的前项和为 ， 下列结论正确的是（    ）

阿基米德是古希腊伟大的物理学家､数学家､天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点 ， 称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为 ， 过两点的直线的方程为0，关于“阿基米德三角形” ， 下列结论正确的是（    ）

已知定义在上的偶函数 ， 其导函数为 ， 当时， ， 则（ ）

已知函数的图象在点处的切线方程为 ， 则.

为了进一步做好社区疫情防控工作，从医疗小组的2名医生､4名护士中任意选出2人分别担任组长和副组长，则有种不同的选法.

已知是数列的前项和， ， 则.

已知函数 ， 若恒成立，则实数的取值范围为.

设函数 ， 曲线在点处取得极值.

已知定点 ， 点为圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线与直线交于点.

已知递增的等差数列 ， 其前项和为 ， 从① ， ② ， ③50中选出两个作为条件，求数列的最大项.

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

已知函数为的导数.

已知函数.

已知函数.