（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.4 用一元二次方程解决问题同步测试-组卷题库站

选择题

我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

王阿姨的水果店以4元/千克的价格购入了一批苹果，再以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，王阿姨决定降价销售，销售过程中发现，这种苹果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克，另外，每天的房租等固定成本为50元，若王阿姨每天要想盈利250元，设应将每千克苹果的售价降低x元，则以下方程正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程得（）

如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m² ，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为xm，则可列出的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某展览馆计划将长60m，宽40m的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是面积为1500m²的一个矩形展览区，四周留有等宽的通道（如图所示），求通道的宽.设通道的宽为xm，根据题意列方程正确的是（）

A、（60-2x）（40-2x）＝1500

B、（60-2x）（40-x）＝1500

C、（60-x）（40-2x）＝1500

D、（60-x）（40-x）＝1500

超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6000元，则每千克应该涨价（）

填空题

我市某新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的100辆增长到3月份的121辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为.

某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程．

某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为

一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是．

已知矩形的面积是 $\text{[math]}$ ，当把这个矩形的长减少1cm，宽增加2cm后，所得四边形是正方形，若矩形的宽为xcm，则根据题意，列方程为．

解答题

随着互联网的发展，人们的购物方式有了变化，使用网络平台在线购物越来越多.某产品今年开始做线上销售，8月份的销售利润是6万元，10月份的销售利润是13.5万元，求9，10这两个月销售利润的月平均增长率.

某小区在绿化工程中有一块长为90m、宽为30m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为 $\text{[math]}$ ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.

某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

①若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？

②当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

如图，矩形 $\text{[math]}$ 是一块长 $\text{[math]}$ 米、宽 $\text{[math]}$ 米的荒地，要在这块荒地上建造一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，在花园的外围是宽度相等的小路．要使花园所占面积为荒地面积的一半，则小路的宽为多少米？

综合题

“人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同.

某药店销售一种消毒液，每瓶的进价是20元，日均销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与每瓶售价 $\text{[math]}$ （元）成一次函数关系，且 $\text{[math]}$ .当每瓶售价为25元时，日均销售量是90瓶，当每瓶售价为27元时，日均销售量是70瓶.

“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品.某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如表：

	普通口罩	N95口罩
进价（元/包）	8	20

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度运动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度运动.如果P、Q同时出发，运动时间为t（s）（0≤t≤3）.

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.

（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.4 用一元二次方程解决问题 同步测试

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