（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.3 确定圆的条件同步测试

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的距离为6，若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，则圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在 $\text{[math]}$ 内且点B在 $\text{[math]}$ 外时，r的值可能是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心作 $\text{[math]}$ ，其半径长为r，要使点A恰在 $\text{[math]}$ 外，点B在 $\text{[math]}$ 内，则r的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列条件中，能确定一个圆的是（）

A、经过已知点M

B、以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径

C、以 $\text{[math]}$ 长为半径

D、以点O为圆心

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外

B、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内

C、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

D、无法确定

已知⊙O的半径为8cm，点P在⊙O上，则OP的长为（）

A、 2cm

B、 4cm

C、 8cm

D、 16cm

已知⊙O的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）

A、在⊙O上

B、在⊙O内

C、在⊙O外

D、无法确定

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（）

A、 0或3或4

B、 0或1或3

C、 0或1或3或4

D、 0或1或4

填空题

$\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点P与圆心O的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填写“内”、“上”、“外”）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点P为矩形内一点且 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

把一条长2m的铁丝折成顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，那么这个三角形外接圆的半径为m．

经过两点可以做个圆，不在同一直线的个点可以确定一个圆．

如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作个．

解答题

如图，某海域以点A为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，如果渔船始终保持 $\text{[math]}$ 的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中．

圆圆在解答问题“在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以A为圆心作 $\text{[math]}$ ，使得B，C，D三点中至少有一点在 $\text{[math]}$ 内，有一点在 $\text{[math]}$ 外，求 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围？”时，答案为“ $\text{[math]}$ ”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程.

如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．

如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.

如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．

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