（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.7 弧长及扇形的面积同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为 $\text{[math]}$ ，大圆半径为 $\text{[math]}$ ，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上两点，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

美术课上，小梅同学利用如图所示直径为1dm的圆形材料裁剪出一个扇形图案，已知扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则扇形图案的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某款“不倒翁”的示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 所在圆相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若该圆半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，半径是4，则该扇形的圆心角的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为．

若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为18，则它的弧长为。

如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则阴影部分的面积为．

如图所示，将三角尺的一个顶点与量角器的中心O重合，斜边与半圆交于点A ，顶点B在量角器的半圆上，已知 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积与弧 $\text{[math]}$ 的比．

将一块含30°角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B ，一条直角边与半圆交于点D ，若AB＝2，则弧BD的长为（结果保留π）．

解答题

已知：如图，C，D是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆周的三等分点， $\text{[math]}$ .求阴影部分的面积？

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.若扇形AFD是一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.

如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．求扇形AOB的弧长和面积．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作弧AD，交CB的延长线于点D，求出阴影部分的面积（结果保留π）．

综合题

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， CO交AB于点P，交 $\text{[math]}$ 于点D，且CP＝CB．

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，点O旋转到点C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是⊙O的直径，点B是⊙O的上一点，且OP∥BC，OP交⊙O于点D.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．

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