（苏科版）2023-2024学年八年级上学期微专题提分精炼——三角形全等的判定

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

选择题

下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A、甲和乙

B、乙和丙

C、甲和丙

D、只有丙

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，且 $\text{[math]}$ ， F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ①、②、③其中任一块

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则下列数量关系正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A、 ②③

B、 ①③

C、 ①②④

D、 ①②③④

如图是用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的示意图，那么这样作图的依据是（）

A、 SSS

B、 SAS

C、 ASA

D、 AAS

如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 a+ $\text{[math]}$ b

D、 $\text{[math]}$ a

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 7cm

D、 $\text{[math]}$ cm

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，小慧同学利用尺规作出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（）

A、 SSS

B、 SAS

C、 AAS

D、 ASA

填空题

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶角A为 $\text{[math]}$ ，平面内有一点P，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，M的坐标为.

如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是.

如图，已知反比例函数经过 $\text{[math]}$ 两点，A点坐标 $\text{[math]}$ ， B点的横坐标为－2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则C点坐标为.

解答题

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：BC＝BE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 边上的中线.

求证： $\text{[math]}$ .

综合题

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，且 $\text{[math]}$ ，垂足为F．

如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D与点B关于直线l轴对称，连接 $\text{[math]}$ 交直线l于点E，连接 $\text{[math]}$ .

某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，按如图1的方式摆放， $\text{[math]}$ ．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

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