（苏科版）2023-2024学年八年级上学期微专题提分精炼——轴对称的性质

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

复习试卷

选择题

把 $\text{[math]}$ 各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

D、 $\text{[math]}$ cm

欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程 $\text{[math]}$ 的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程 $\text{[math]}$ 的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程 $\text{[math]}$ 的一个正根，则这条线段是（）

如图，将 $\text{[math]}$ 沿着平行于 $\text{[math]}$ 的直线折叠，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长方形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（）

如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标（）

A、（4，10）

B、（10，6）

C、（10，4）

D、（10，3）

如图所示，以 $\text{[math]}$ 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 C，交 $\text{[math]}$ 于点 D，再分别以点 C 、 D 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 E，过点 E 作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则下列说法错误的（　　）

A、射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线

B、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

C、 C、D 两点关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称

D、 O、E 两点关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若ME//AD，EN//DC，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 $\text{[math]}$ 为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与 $\text{[math]}$ 成轴对称.

有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将 $\text{[math]}$ ADE沿AE折叠至 $\text{[math]}$ AD′E处，AD′与CE交于点F，若 $\text{[math]}$ B＝53°， $\text{[math]}$ DAE＝20°，则 $\text{[math]}$ FED′的度数为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，M的坐标为.

如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB²-AC²的值是 .

如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合；分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积.

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则线段 $\text{[math]}$ 的长？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求DB的长.

综合题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使得点D落在 $\text{[math]}$ 边上得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个动点，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 中点E作正 $\text{[math]}$ ，过点F的直线分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、H、已知点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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