（苏科版）2023-2024学年七年级上学期微专题提分精炼——数学思想

幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（  ）

	7	2
n	5

身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，071是顺序码，2为校验码：那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（ ）

一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（    ）

直径为60厘米的圆，在生活中可能是（    ）

在解决下面三个问题时，运用转化策略的是（    ）

①计算5÷时，可以这样算：5÷＝5×；②探究圆的面积；③求三角形的内角和．

拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（  ）

中国人对方程的研究有悠久的历史．中国古代数学著作《九章算术》中有专门以“方程”命名的一章．中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数.1859年中国清代一位数学家在翻译外国数学著作时，开始将equation（指含未知数的等式）一词译为“方程”，至今一直这样沿用，这位清代数学家是（ ）

我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a＞0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a＜0时，如|a|=|﹣2|=2，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（    ）

估计2⁸cm接近于（    ）

在下面四个问题的解决过程中都运用了什么策略？（    ）

⑴用如图①所示的方法推导三角形面积的计算过程；

⑵计算 时，可以这样算： ；

⑶用如图②所示的方法推导圆的面积计算公式的过程；

⑷计算 时，先看 ，再在积中添上小数点儿．

数轴上一点A，一只蚂蚁从A点出发爬了5个单位长度到达了原点，则点A所表示的数是.

若│a│=3,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,则 的值为．

在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．则这个数是．

已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝.

已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为

若a，b互为相反数，c，d互为倒数， ，n是绝对值最小的有理数，求 的值.

先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.

例：已知代数式 ，求 的值.

解：由 ，得 ，即 ，

因此 ，所以 =8

题目：已知代数式 的值是－2，求 的值.

12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．

（1）请给出3种以上的租车方案；

（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？

请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）

阅读材料：我们知道，4x-2x+x＝（4-2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）＝（4-2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：

如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．

如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．