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(华师大版)2023-2024学年九年级数学上册22.2.4一元二次方程的解法--一元二次方程根的判别式 同步测试
作者UID:17376221
日期: 2024-07-03
同步测试
选择题
若关于x的一元二次方程 ( k-2)x
2
-2x+1=0有两个不相等的实数根,且k为非负整数,则符合条件的k的个数为( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个
若一元二次方程
有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为( )
A、
B、
且
C、
且
D、
一元二次方程
的根的情况是( )
A、 只有一个实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 有两个不相等的实数根
D、 没有实数根
若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A、
B、
且
C、
且
D、
已知关于
的一元二次方程
, 下列说法正确的是( )
A、 方程有两个相等的实数根
B、 方程有两个不相等的实数根
C、 方程没有实数根
D、 方程的根为
,
一元二次方程
根的判别式
的值为( ).
A、 56
B、 16
C、 36
D、 28
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围为( )
A、
B、
且
C、
且
D、
关于
的一元二次方程
有两个实数根,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
一元二次方程
的根的情况是( )
A、 有两个相等的实数根
B、 有两个不相等的实数根
C、 没有实数根
D、 无法确定
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ).
A、
B、
且
C、 k<2
D、
且
填空题
关于x的方程
有两个相等的实数根,则m的值是
.
若一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值是
.
关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围为
.
若关于x的方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
.
解答题
已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程
的两个实数根.当m为何值时,矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.
已知关于x的方程
有两个实数根
,
, 求
的取值范围.
已知关于x的一元二次方程2x
2
+2mx+m﹣1=0,求证:不论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根.
定义新运算:对于任意实数m,n都有m☆n=m
2
n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算. 例如:-3☆2=(-3)
2
×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x
2
-bx+a=0的根的情况.
综合题
已知关于x的一元二次方程
有两个实数根.
已知:平行四边形
的两边
,
的长是关于x的方程
的两个实数根.
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