2023年浙江省七升八尖子暑假大练兵之几何图形

作者UID:2998017

日期: 2024-06-24

复习试卷

选择题

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龟板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的数量关系不变．其中正确结论有（）个．

某同学在一次数学实践活动课中将-条对边互相平行的纸带进行两次折叠(如图) ．折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠CBE= $\text{[math]}$ ∠ABC，则∠1为（）

如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）

A、 α+β-γ＝90°

B、 β＝α+γ

C、 α+β+γ＝180°

D、 β+γ-α＝90°

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（）

如图，已知直线AB、CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

D、 ①②③④

如图， $\text{[math]}$ ， ∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（）

一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④ $\text{[math]}$ =70°．以上结论正确的有（）

A、 ① ② ③ ④

B、 ② ③ ④

C、 ① ② ③

填空题

如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为.

将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为.

如图，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$

cm.

如图，线段 BD = $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ CD，点 M、N分别是线段AB、CD的中点，且MN = 20cm，则 AC的长为 .

如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，已知DE $\text{[math]}$ BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠AEB的度数为.

如图，OA⊥OB， OB平分∠COD，若∠BOC=31°30'，则∠AOD的度数为．(结果用度表示)

如图1，一款暗插销由外壳 $\text{[math]}$ ，开关 $\text{[math]}$ ，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关 $\text{[math]}$ 绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段 $\text{[math]}$ 上，如 $\text{[math]}$ 位置.开关 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，锁芯弹回至 $\text{[math]}$ 位置（点B与点 $\text{[math]}$ 重合），此时插销闭合如图4.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ mm.

有一无弹性细线，拉直时测得细线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，现进行如下操作：1.在细线上任取一点 $\text{[math]}$ ；2.将细线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，记折点为点 $\text{[math]}$ ；3.将细线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，记折点为点 $\text{[math]}$ .

解答题

点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？

小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：

∵A，B，C三点顺次在直线l上，

∴AC＝AB+BC，

∵AB＝4cm，BC＝3cm，

∴AC＝7cm，

又∵点O为线段AC的中点，

∴AO＝ $\text{[math]}$ AC＝ $\text{[math]}$ ×7＝3.5cm，

∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm．

小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由．

如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．

作图题

如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图.

⑴画直线 $\text{[math]}$ ；

⑵画射线 $\text{[math]}$ ；

⑶过B点画直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为F.（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）

如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆.

⑴请画出学校A到书店B的最短路线.
⑵在公路l上找一个路口M，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
⑶现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上．

综合题

新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.

如图1，若射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角.

根据以上信息，解决下面的问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部.

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